Здание построено в 1898-1912гг. по проекту Р.И.Клейна на месте, где находился царский Конюшенный (позже Колымажный) двор. В основу проекта положен конкурсный проект П.С.Бойцова. Идея создания музея изящных искусств при Московском университете как центра преподавания истории искусств принадлежала профессору университета И.М.Цветаеву. Прямоугольное в плане здание с тремя ризалитами на боковых фасадах и с колоннадой с портиком на главном фасаде занимает целый квартал. В оформлении фасадов автор использовал элементы декора Афинского Акрополя. Легкая ионическая колоннада играет роль своеобразного экспоната. Над ней помещена копия фриза Парфенона, выполненная из белого уральского мрамора. Фриз на аттике украшен рельефом из каррарского мрамора с изображением Олимпийских игр в Древней Греции.